martes, 4 de septiembre de 2012

Participación 7 - Maximización



Problema de maximización.

Dos plantas abastecen a tres clientes con suministros médicos. Las GANANCIAS unitarias, junto con los suministros y demandas se dan en la siguiente tabla:

- Esquina Noroeste:


Al no considerar costos, el método no difiere entre minimización y maximización


- Costos Mínimos:


Como su nombre lo dice, el método itera asignando a la casilla de costo mínimo, para caso de maximización, debiera llamarse "Costos Máximos", así asignando a la casilla de costo máximo.


-Vogel:


En la iteración, la columna o renglón seleccionada por su penalización, se discrimna a los de menor costo asignando al de mayor, esto segura que se obtenga una solución próxima a la máxima.
  









Para los tres casos se obtuvo Max Z= $1500


El criterio para la variable de entrada busca el Min{Zj-Cj} puesto que es maximización.
El criterio para la variable de salida busca solo equilibrar el sistema con la nueva variable de entrada, ergo no se altera el criterio al aplicarlo a un maximización.

Debido a la simpleza del ejemplo, la asignación máxima es la obtenida:

Max Z=$1500

Participación 6 - Costos Mínimos

Método del costo mínimo
Características
. Es más elaborado que el método de la esquina noroeste.
. Tiene en cuenta los costos para hacer las asignaciones.
. Generalmente nos deja alejados del óptimo.
 
 
 
Algoritmo
1. Construya una tabla de disponibilidades, requerimientos y costos
2. Empiece en la casilla que tenga el menor costo de toda la tabla, si hay empate, escoja arbitrariamente (Cualquiera de los empatados).
3. Asigne lo máximo posible entre la disponibilidad y el requerimiento (El menor de los dos).
4. Rellene con ceros (0) la fila o columna satisfecha y actualice la disponibilidad y el requerimiento, restándoles lo asignado.
Nota: Recuerde que no debe eliminar ó satisfacer fila y columna al mismo tiempo, caso en que la oferta sea igual a la demanda, en tal caso recuerde usar la ε (Epsilon).
5. Muévase a la casilla con el costo mínimo de la tabla resultante (Sin tener en cuenta la fila o columna satisfecha).
6. Regrese a los puntos 3, 4, 5 sucesivamente, hasta que todas las casillas queden asignadas. 


Participación 5. Método Noroeste

Método de la esquina noroeste 
Características
. Sencillo y fácil de hacer
. No tiene en cuenta los costos para hacer las asignaciones
. Generalmente nos deja lejos del óptimo 

Pasos descritos en el video para la resolución del problema
1. Colocarse en la primer esquina (celda superior izquierda).
2. Saturar la celda anterior con el valor mas pequeño entre la columna y el renglón.
3. Marcar la columna o renglon que fue saturado.
4. Elegir la siguiente esquina noroeste mas cercana sin tomar en cuenta el renglón o columna que anteriormente fue marcado.
5. Iterar repitiendo los pasos anteriores hasta que solo quede una celda lista para ser saturada con la misma cantidad en la oferta y en la demanda.
6. Para encontrar la solucion se multiplican los valores de saturacion por sus respectivos costos y al final se suman obteniendo con esto el valor de la solución inicial.



Solución al problema plantedo:
X11 =   7(20)
X12 =   4(40)
X22 =  11  (5)
X23 = 12(20)
X24 =   6(10)
X34 = 12(30)
Z = 1015

Link: http://www.youtube.com/watch?v=FNDKTe-ZCco&feature=related

Participación 2 - Problemas de transporte adicionales

3.- Un banco tiene dos sitios en los que se procesan los cheques.
El sitio uno procesa 10,000 cheques por día y
el sitio 2 procesa 6000 cheques por día.
El banco procesa tres tipos de cheques: vendedor, salario y personal.
El costo del procesamiento del cheque depende del sitio:


Sitio (c)
Cheques 1 2
Vendor $5 $3
Salario $4 $4
Personal $2 $5


Por día deben procesase 5,000 cheques de cada tipo. Formule la tabla de transporte equilibrada.


Min Z =  5X11 +  4X12 + 2X13 + 3X21 + 4X22 + 5X23
  s.a.
  • X11 + X12 + X13 =  10000
  • X21   + X22 +  X23 = 6000
  • X11 + X21 = 5000
  • X12 + X22 = 5000
  • X13 + X23 = 5000
  • X14 + X24  = 1000
Sitio (c)
Cheques 1 2 Demanda
Vendor $5 $3 5000
Salario $4 $4 5000
Personal $2 $5 5000
Ficticio 0 0 100
Oferta 10000 6000


lunes, 20 de agosto de 2012

Biografía - William R. Vogel





FECHA DE NACIMIENTO: 15 de noviembre de 1941
Murió: 26 de agosto de 2010
UBICACIÓN: Norwalk, Iowa
William R. Vogel
Norwalk
William R. Vogel murió Jueves, 26 de agosto 2010, en el Mercy Hospice, Johnston, Iowa después de una larga y valiente lucha contra el cáncer. El servicio funeral será el lunes, 30 de agosto a las 10 am en la Iglesia Luterana de la Esperanza, de West Des Moines, seguido de un almuerzo y servicio de sepultura en el Sunset Memorial Gardens. El velorio será el domingo por la noche de 6-8 pm en la Iglesia Luterana de la Esperanza en el Puente.
Bill nació en Sac City, Iowa, el 15 de noviembre de 1941, a Roy y Vogel Minnie. Creció en una granja al oeste de Wall Lake, Iowa, y se graduó en 1959 como mejor alumno. Asistió a la AIB durante un año, y luego sirvió en la Reserva del Ejército durante seis años, y luego trabajó en un banco en Storm Lake por un año. Él y Karaan se casaron 13 de septiembre 1964 y vivió en Storm Lake por un año, luego se mudó a Des Moines en 1966. Trabajó en la Northwestern Bell / Qwest por 25 años, y en Principal Financial de 12 años como analista de telecomunicaciones. Después de su jubilación a los 62 años, vivió la vida al máximo, manteniendo su superficie de cultivo y algunos otros. Él y Karaan viajado, y llevó a la familia en los viajes a Florida.
Después de unirse a la Iglesia Luterana de la Esperanza, se unió el grupo de hombres y disfrutamos del compañerismo y la amistad de todos. Le encantaba jugar al golf y tenía varios trofeos.
Bill le sobreviven su esposa, Karaan, hija, Julie (Clint) Stotts de Thornton, Colorado, y sus hijos Kaley y Rachel, su hijo, David (Tina) Vogel, de Des Moines, y sus hijos Christopher y Heather, su hijo, Steven ( Shana) Vogel, de Des Moines, y sus hijos Sajen, Devin y Alexis; hermana, Beverly (Bernie) Bernholtz de Carroll; hermano, Larry (Rona) Vogel de Caldwell, Idaho, hermano, Lynn (Pat) Vogel de Carroll; hermana, Rosemary (Michael) Larkin de Des Moines; muchas sobrinas y sobrinos, y muchos amigos especiales. Le precedieron en la muerte su padre, Roy Vogel, su madre, Minnie Vogel, y la hermana, Bonnie Tiefenthaler. Mensajes de condolencia se puede dejar a la familia en www.BrooksFuneralCare.com. Memoriales se pueden hacer a la iglesia.


http://aurora-20013.tributes.com/show/William-Vogel-89227895

Biografía - William W. Cooper




William Wager Cooper  nació el 23 de julio de 1914 en Birmingham, Alabama. Sus padres se mudaron a Chicago y vivía junto con ellos y sus hermanos León y Ruth en un barrio peligroso en el lado oeste de Chicago. Su padre era dueño de una cadena de 16 estaciones de gas.

Por falta de ingresos estudio hasta el termino de segundo de Secundaria. Más tarde ingreso a la Universidad de Chicago se graduó Phi Beta Kappa en la economía en 1938.

En 1976, realizo un Doctorado en la Escuela de Negocios de Harvard.


Principales bandas criminales fueron parte de su vida en Chicago. William aprendió a luchar a una edad temprana, su determinación junto con una gran práctica lo convirtieron en un ganador. Ante la necesidad de ganar dinero, entró al boxeo profesional. William ganó 58 de los 63 combates de sus carreras.

Su tarjeta de la biblioteca le dio acceso a los libros como el de la psicología fisiológica que había leído en un intento por mejorar su competitividad como boxeador.

En el otoño de 1932 mientras iba a un curso de golf, al este de Evanston, un carro conducido por Eric Louis Kohler se detuvo y le dio un aventón. Kohler era un contador con licenciatura y maestría en Economía de la Universidad de Michigan y la Universidad de Northwestern, respectivamente. Antes de entrar al cuerpo docente de la universidad de Northwestern, Kohler había establecido su propia empresa de contabilidad.

Mientras viajaban William le comentó sobre su vida como boxeador y mencionó el libro que estaba leyendo de psicología fisiológica, la apariencia robusta y su gusto por la lectura dejaron intrigado a Kohler, quién se mantuvo en contacto con él durante el próximo año y terminó por convencerlo de soltar el boxeo a favor de una educación en la Universidad de Chicago, pagados todos los gastos por Kohler.

A pesar del disgusto de su familia, puesto que la pérdida de ingresos de William fue significativa, William entró a la Universidad de Chicago en el otoño de 1934 en la licenciatura de Física y Química. El ambiente académico fue un cambio radical para William.

Al conseguir empleo y teniendo posibilidades de mantenimiento William se cambió a la carrera de Economía. Se graduó en 1938. Poco después, cuando Kohler fue nombrado contralor de la Autoridad del Valle de Tennessee, William lo siguió como su asistente. En su primer año, no sólo hizo tareas como preparar a su jefe para testificar acerca de la asignación de costos antes del comité del Congreso conjunto sino que también desarrollo nuevos tipos de auditorías de los programas de actividades municipales y regionales. En su segundo año, se desempeñó como jefe de la Unidad de Auditoría Interna.

En 1940, William se salió de su trabajo para inscribirse en el programa de doctorado de la Escuela de Graduados de Negocios de la universidad de Columbia en Nueva York. En dos años completó todos los requisitos para el grado a excepción de su tesis que fue rechazada. En 1942 se trasladó a la ciudad de Washington al ser nombrado Economista Principal de la Oficina del Presupuesto. En 1949 conoce a Abraham Charnes con quién fue coautor de más de 200 artículos, capítulos de libros , artículos de procedimientos y 12 libros y monografías desarrollando temas como la programación de metas , análisis envolvente de datos , la programación fraccional y la posibilidad de programación con restricciones.
Junto con Abraham describe la primera aplicación de la programación lineal a un problema industrial, sus investigaciones pioneras sobre la mezcla de gasolinas de aviación que llamó la atención de los mundos industrial y de negocios. En 1980, se trasladó a la Universidad de Texas, donde fue nombrado primer profesor de Ciencia de la Administración, Contabilidad y Gestión, y Sistemas de Información y ahora es el Profesor Parker Foster, de Finanzas y Administración (emérito) y el Scott Nadya Kozmetsky Centennial Fellow en el Instituto para el capitalismo constructivo.

Hizo una  a la gestión de la educación como se en los informes de Ford y la Fundación Carnegie. Es autor de 17 libros y más de 450 artículos, incluyendo los que tienen los miembros de Salón de la Fama Robert Trueblood, Eric Kohler, y Ijiri Yuji. Por la colaboración con  el matemático Abraham Charnes (quienes juntos describe la primera aplicación de la programación lineal a un problema industrial, sus investigaciones pioneras sobre la mezcla de gasolinas de aviación que llamó la atención de los mundos industrial y de negocios), era conocido en todas partes, "El señor de programación lineal", debido a que,  desarrollaron nuevas áreas de uso y la investigación como "programación meta", "posibilidades limitadas de programación, "y más recientemente  Análisis Envolvente de Datos "

William es profesor emérito de administración, finanzas y contabilidad en la Escuela McCombs de Negocios de la Universidad de Texas.


Bibliografía:

William Wager Cooper. [en línea]< http://tinyurl.com/7dt97ya>. Consulta: Agosto 8,2012.

Biografía - Abraham Charnes




Abraham Charnes, profesor emérito de ciencias de la gestión y los sistemas de información, murió el 19 de diciembre de 1992. Tenía 75 años.

Profesor Charnes nació el 4 de septiembre de 1917, en Hopewell, Virginia. Obtuvo licenciatura, maestría y doctorado de la Universidad de Illinois en 1938, 1939 y 1947, respectivamente.

El Dr. Charnes enseñó en el Instituto Carnegie de Tecnología, y las Universidades de Purdue y del noroeste. En el noroeste fue Walter P. Murphy Catedrático de Matemática Aplicada. Profesor Charnes incorporó a la Universidad de Texas en Austin en 1968. Ocupó el Jesse H. Jones cátedra y era un profesor del Sistema Universitario. Él más tarde fue nombrado profesor John P. Harbin en la Facultad de Administración de Empresas.

Profesor Charnes era una autoridad reconocida internacionalmente en el desarrollo de métodos matemáticos nuevas y avanzadas utilizadas para la solución de problema de gestión en el gobierno, la industria, la ingeniería y la medicina.Profesor Charnes publicado más de 200 artículos en revistas especializadas y coautor de siete libros. Una de sus obras más conocidas, Introducción a la Programación Lineal , fue traducido al chino, ruso y japonés. Otra publicación, Modelos de Gestión y Aplicaciones Industriales de la programación lineal , fue traducido al checo.

En 1975 el profesor Charnes era un finalista para el Premio Nobel de Economía. Él era el destinatario de otras distinciones, entre ellos el John von Neumann, la teoría del Premio del Instituto de Ciencias de la Administración y la Sociedad de Investigación de Operaciones de América, y el Premio en Memoria de Harold Lardner, de la Sociedad Canadiense de Investigación de Operaciones. También recibió la medalla al Servicio Federal Distinguido de la Marina de los EE.UU. por sus contribuciones como físico investigador y analista de operaciones durante la Segunda Guerra Mundial.


Bibliografia:

Abraham Charnes (Imágen) http://www.informs.org/About-INFORMS/History-and-Traditions/Miser-Harris-Presidential-Portrait-Gallery/Abraham-Charnes.


Abraham Charnes (En linea) http://www.informs.org/About-INFORMS/History-and-Traditions/Miser-Harris-Presidential-Portrait-Gallery/Abraham-Charnes y http://www.utexas.edu/faculty/council/2000-2001/memorials/AMR/Charnes/charnes.html.